NOAI 2024 复赛题解｜第2题：层数越多，分数越低？

NOAI复赛 计算机视觉

需要真题、资料，请拉到文末添加艾斯老师微信。

题目回顾

从 CIFAR10 里选了 5,000 张真实拍照图像，再用扩散模型生成了 5,000 张"虚假"图像，合在一起当训练集。测试集各 1,000 张。每张图 3×32×32。

任务：用 PyTorch 搭一个 CNN，区分真实图片和虚假图片。真实 Label=0，虚假 Label=1。

约束条件

• 至少 2 个卷积层（nn.Conv2d）+ 2 个池化层（nn.MaxPool2d）

• 最多 2 个线性层（nn.Linear）

• 不得使用 nn.Sequential() 嵌套

• 模型类名按题目要求命名

评分公式

• 复杂度分 = 1 / (卷积层数 + 线性层数 + 1)

• 最终得分 = (复杂度分 + Accuracy) × 3/4

先看评分公式

这道题和第1题最大的区别：不是准确率越高越好，而是"用最少的层达到最高准确率"。

算几个例子：

注意第三行：4 个卷积层 + 准确率 95%，居然不如 2 个卷积层 + 准确率 90%。

层数的代价非常高。多加一层卷积，准确率至少要提升好几个百分点才能回本。最优策略：2 个卷积层 + 1 个线性层，把准确率拉到尽可能高。

思路一：最简 CNN

用最少层数满足要求：2 个 Conv2d + 2 个 MaxPool2d + 1 个 Linear。

class CNN(nn.Module): def __init__(self): super().__init__() self.conv1 = nn.Conv2d(3, 16, kernel_size=3, padding=1) self.pool1 = nn.MaxPool2d(2, 2) self.conv2 = nn.Conv2d(16, 32, kernel_size=3, padding=1) self.pool2 = nn.MaxPool2d(2, 2) self.fc1 = nn.Linear(32 * 8 * 8, 1) def forward(self, x): x = F.relu(self.conv1(x)) x = self.pool1(x) x = F.relu(self.conv2(x)) x = self.pool2(x) x = x.view(x.size(0), -1) x = self.fc1(x) return x

复杂度分 = 1/(2+1+1) = 0.25，这是满足约束条件下的最高复杂度分。

32×32 经过两次 2×2 池化变成 8×8，32 个通道，展平后 32×8×8 = 2048 维输入线性层。如果 accuracy 到 0.90，最终得分就是 (0.25+0.90)×0.75 = 0.86。

思路二：在最简结构上提升准确率

层数不能加，只能在现有结构里做文章。

通道数是免费的

评分公式只数层数，不管通道数。把通道从 16→32 改成 64→128，复杂度分不变，但特征提取能力变强。

self.conv1 = nn.Conv2d(3, 64, kernel_size=3, padding=1) self.conv2 = nn.Conv2d(64, 128, kernel_size=3, padding=1) self.fc1 = nn.Linear(128 * 8 * 8, 1)

代价是训练变慢、参数变多（可能过拟合），但没有评分惩罚。

BatchNorm 也是免费的

nn.BatchNorm2d 不是卷积层也不是线性层，不会被计入复杂度分。但它能稳定训练、加速收敛。免费提升，没有理由不用 ✅

数据增强

训练集只有 10,000 张。加上随机翻转、随机裁剪，可以有效减少过拟合：

transform_train = transforms.Compose([ transforms.RandomHorizontalFlip(), transforms.RandomCrop(32, padding=4), transforms.ToTensor(), transforms.Normalize((0.5,0.5,0.5), (0.5,0.5,0.5)) ])

注意：测试时不要加随机增强，只做 Normalize。

卷积核大小可以调

3×3 是标准选择，但 5×5 感受野更大，能捕捉更大范围的纹理差异。扩散模型生成的图片在纹理细节上和真实图片有系统性差异，大卷积核可能更容易抓到。这类判断来自对生成模型和图像特征的了解，平时多读论文、多做实验，比赛时就能快速做出选择。

思路三：理解数据本身

扩散模型生成的图片和真实图片，差别在哪？

CIFAR10 分辨率很低（32×32），人眼很难分辨真假。但对 CNN 来说，扩散模型生成的图片在高频纹理上和真实照片有系统性差异——生成图片的像素过渡往往更平滑，缺少真实照片中传感器噪声带来的细粒度纹理。

这意味着：

• 不需要识别"图片内容是什么"，只需要捕捉纹理层面的差异

• 模型不需要很深——浅层卷积本来就擅长提取纹理特征

• 这也是为什么 2 层卷积就能达到不错的准确率

如果理解到这一层，可以做一个额外尝试：对输入图片做高通滤波（比如减去均值模糊后的版本），把高频信息放大再喂给 CNN。不增加网络层数，但可能帮助模型更快学到真假差异。

容易踩的坑

坑 1疯狂加层反而降分

直觉"模型越大越准"，堆了 4、5 个卷积层。准确率可能确实高了一点，但复杂度分被拉低，总分反而不如简单模型。做这道题之前，先把评分公式的表格自己算一遍 🧮

坑 2线性层的输入维度算错

输入： 3 × 32 × 32 Conv1 → Pool1： channels × 16 × 16 Conv2 → Pool2： channels × 8 × 8 展平： channels × 8 × 8

如果 padding 没设对或多做了一次池化，尺寸就不是 8×8。调试方法：forward 里加一行 print(x.shape)，跑一个 batch 确认每层输出形状。

坑 3注意模型类名

评分系统会按指定类名加载你的模型。类名不对就找不到，判 0 分。提交前仔细看题目要求的类名。

坑 4测试时忘了 model.eval()

不调用 model.eval()，BatchNorm 会继续用当前 batch 的统计量，Dropout 也不会关闭，测试结果不稳定。

区分度在哪

• 有没有认真算过评分公式。算过的人会选 2 conv + 1 linear，没算过的人会堆层数

• 有没有意识到通道数、BatchNorm 是免费的。同样的层数，16 通道裸 CNN 和 128 通道 + BatchNorm + 数据增强，准确率可以差出好几个百分点

• 有没有理解真假图片的差异在纹理而不在内容。理解这一点的人会在预处理上做文章，而不是一味加深网络